第31章 顺便珍藏一辈子(第2/6 页)
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“设一个方程fx= x^2+ax+2b-2,由已知可得f0大于0,f1小于0,f2大于0,这样我们就可以得出三个不等式了:
b大于1,a+2b小于1,a+b大于-1,
然后我们直接在直角坐标平面aob内画出满足这三个不等式的区域。”
秦克画了个直角坐标平面图,并画了几条直线。
“看,这样我们就能看到同时满足三个不等式的区域里,每个点(a,b)与(1,4)之间的连线的斜率正好是b-4\/a-1,这样就可以轻易得出答案,b-4\/a-1∈1\/2,3\/2了。”
“这就是数形结合的解题策略了,你只要把题目里条件转化为f0大于0,f1小于0,f2大于0,然后将这比较抽象的数量关系转化为直观的几何图形位置关系,立时就能使问题简单化。”
“类似的题型还有许多,我给你写几题……”
宁青筠怔怔地看着奋笔疾书,一脸认真的秦克,再次从心里感叹,这家伙的思路之清晰、思维之敏捷,实在是自己平生所仅见。
尤其是他的脑子,真真正正是天才的脑子,比起自己这普通人高了不止一个档次。
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