除了修改语言，Anil的主要贡献是为两篇论文都构建了数理模型，这让文章看起来显得上了一个档次。但赵山文感觉Anil构建的数理模型很牵强，只是生搬硬套地让理论推导有了一个数学形式，其实没有什么逻辑推理。

寻找可以代表制度公平的数据是两篇英文论文实证的难点，因为制度本身是多维而复杂的，制度公平性难以量化。赵山文在阅读大量英文文献中终于遇到可用的数据，德国bertelsmann基金的SGI（Sustainable Governance Indicators）项目编制了oEcd国家和EU国家的社会公平指数。

由于该机构所定义的社会公平指数与赵山文论文对制度公平的定义大致吻合，因此他就用社会公平指数来作为制度公平性的代理变量。

有了数据，赵山文分别以31个oEcd国家和19个EU国家为样本，以各国社会公平指数和纬度分别作为制度公平性的代理变量和工具变量，进行了oLS估计和IV估计，还加入众多控制变量进行了稳健性检验。

实证分析强有力地支持了理论分析的结论，说明制度越公平越有利于经济发展，各国人均收入水平的差异能显着地被制度公平性的差异解释；制度公平会提高低收入人群和中等收入人群的收入份额，降低高收入人群的收入份额，最终缩小整体收入差距。

关于两篇英文论文的署名，赵山文和Anil一开始商量的是一篇以赵山文为第一作者另一篇以Anil为第一作者。但等到论文写完后，Anil耍了一点心机，他跟赵山文说英文论文作者署名是按姓氏首字母排，作者都是平行的，不分先后，因此要都把他排第一作者。

赵山文一开始有些不高兴，但这两篇英文论文想发表出来又离不开Anil，而且现在赵山文也不需要靠这两篇论文毕业，发表出来只是锦上添花而已，这样想着也就接受了。

由于赵山文不熟悉国外期刊的运作模式，投稿工作由Anil负责。跟国内期刊不同的是，国外期刊审稿是要收费的，Anil和赵山文商量两人平摊，投稿一次一人大概20多澳元，每次Anil都很精确地算出来问赵山文要。赵山文从Anil身上体会着西方人的价值观，朋友归朋友，利益还是要明确地算清楚的。

这是赵山文的论文第一次进入西方学术界参与竞争，他不知道自己的论文的国外同行是个什么水平。投出去不到一个星期，两篇论文相继被退稿。

赵山文并不吃惊，他很清楚，这两篇论文虽然思想观点很好，但数理模型和实证都有很大缺陷，数理模型很牵强，实证上虽然应用了更先进的工具变量估计方法，还加入众多控制变量，但样本太小，不具有代表性。

谢老师看了两篇论文后，也认为论文主要差在没有很大的样本。因为找不到更好的实证数据，赵山文无力改进这两篇论文，就只能让Anil再投到一些一般的英文期刊试试。

在和Anil合作写两篇英文小论文的同时，赵山文对博士毕业论文的核心观点进行理论总结，又形成一篇中文小论文，命名为《如何实现效率与公平的统一》。

在这篇小论文里，赵山文把经济增长的理想状态概括为效率，把收入分配的理想状态概括为公平，把理想状态的制度概括为制度公平，分析得出：制度是影响经济增长和收入分配的共同基础因素，制度公平不仅能实现经济增长效率，而且能实现收入分配公平，所以效率与公平统一于制度公平。

运用德国bertelsmann基金编制的社会公平指数，赵山文应用oEcd和EU国家的数据进行统计描述和对比，社会公平指数越高的国家，不仅有更高的人均Gdp水平，而且有更小的收入差距，支持了理论分析结果。这篇论文完成后，赵山文投稿到国内的一类核心期刊，这次赵山文以独立作者投稿，没有再挂上袁老师名字。